引言

    調(diào)節(jié)閥在水利、電站、化工、石油、冶金等過程控制系統(tǒng)中起著重要作用，然而調(diào)節(jié)閥在某些工況下產(chǎn)生的振動往往成為引起各種事故的主要原因，振動嚴(yán)重時甚至影響系統(tǒng)安全平穩(wěn)地運(yùn)行。導(dǎo)致調(diào)節(jié)閥振動的主要原因是閥體內(nèi)部流體流動的不穩(wěn)定性，與流固耦合作用直接相關(guān)。

    流固耦合導(dǎo)致的調(diào)節(jié)閥振動可以分為兩種：一種是調(diào)節(jié)閥整體在管道上的振動；另一種是本文要研究的調(diào)節(jié)閥自身閥芯-閥桿系統(tǒng)振動。國內(nèi)外有關(guān)閥流固耦合振動的研究較少，且大多偏重于在某些固定開度、單一流向工況下分析閥體及流道內(nèi)的瞬態(tài)流場及其與閥體或閥芯、閥桿的彈性振動之間的流固耦合相互作用，例如分別對調(diào)節(jié)閥、電磁閥、截止閥、換向閥以及溢流閥等不同類型的閥的動態(tài)特性與流固耦合問題進(jìn)行了仿真和試驗(yàn)研究。

    本文以某型號單座式調(diào)節(jié)閥為對象，研究調(diào)節(jié)閥閥芯-閥桿系統(tǒng)在流開式與流閉式流向、固定開度與變開度工況時的流固耦合振動問題。通過建立考慮定位器作用的系統(tǒng)有限元流固耦合模型并進(jìn)行仿真，分析流開型和流閉型調(diào)節(jié)閥閥芯-閥桿系統(tǒng)在固定開度和變開度條件下的動態(tài)響應(yīng)。

    1 閥芯-閥桿系統(tǒng)動力學(xué)模型

    1.1 單座式調(diào)節(jié)閥結(jié)構(gòu)

    單座式調(diào)節(jié)閥整體結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由執(zhí)行機(jī)構(gòu)和調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)組成。執(zhí)行機(jī)構(gòu)將控制器輸出電流信號轉(zhuǎn)換為調(diào)節(jié)閥閥桿的直線位移；調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)通過閥桿與執(zhí)行機(jī)構(gòu)相連，并將位移信號轉(zhuǎn)換為閥芯和閥座之間流通面積的變化，從而改變流經(jīng)閥體的流體運(yùn)動狀態(tài)。為了使閥芯和閥座之間的開度穩(wěn)定在某個特定位置以保證實(shí)現(xiàn)控制器所要求的目標(biāo)狀態(tài)，調(diào)節(jié)閥設(shè)有閥門定位器附件，組成以閥桿實(shí)際位移為測量信號、以控制器電流輸出為設(shè)定信號的反饋控制系統(tǒng)。

圖1 單座式調(diào)節(jié)閥結(jié)構(gòu)示意圖

1.彈簧2.膜片3.氣室4.位移刻度5.閥桿6.填料

7.閥芯8.閥座9.閥體10.調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)11.執(zhí)行機(jī)構(gòu)

    1.2 閥芯-閥桿系統(tǒng)動力學(xué)模型

    閥芯-閥桿系統(tǒng)是調(diào)節(jié)閥執(zhí)行-調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的主體，主要包括薄膜膜片、推桿、彈簧、填料、閥桿、閥芯和閥座等，如圖1所示。

    對于特定調(diào)節(jié)閥結(jié)構(gòu)，其調(diào)節(jié)性能主要取決于閥芯-閥桿相對閥座的運(yùn)動。閥芯-閥桿與氣室彈簧、填料、流體等組成一個流固耦合動力學(xué)系統(tǒng)。在建立閥芯-閥桿動力學(xué)模型之前作如下假設(shè)：調(diào)節(jié)閥內(nèi)部的流體（水）是不可壓縮的；在調(diào)節(jié)閥工作過程中，水沒有熱交換；閥桿與填料之間的摩擦力認(rèn)為是一種粘性阻尼力；整個閥體為剛性體，忽略其彈性變形；閥芯-閥桿只沿軸線運(yùn)動，不考慮橫向運(yùn)動；單座閥的執(zhí)行機(jī)構(gòu)為氣動正作用執(zhí)行機(jī)構(gòu)。

    根據(jù)以上假設(shè)以及單座閥的結(jié)構(gòu)圖，可以將閥芯-閥桿系統(tǒng)簡化為一個單自由度質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)，如圖2所示。閥芯位移坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在閥門全關(guān)的位置，取向上為正方向。

圖2 閥芯-閥桿系統(tǒng)動力學(xué)模型

    根據(jù)圖2所示，單座閥閥芯-閥桿系統(tǒng)動力學(xué)方程為 

        （1）

    式中 ———閥芯t時刻的位移、速度及加速度

    m———閥芯-閥桿系統(tǒng)的總質(zhì)量

    k———彈簧剛度系數(shù)

    c———等效粘性阻尼系數(shù)

    F_c（t）———執(zhí)行機(jī)構(gòu)作用在閥芯上的控制力

    F_l（t）———流體不平衡力

    g———重力加速度

    式（1）中流體不平衡力F_l（t）（以下簡稱流體力）是指行程調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)中流體作用在閥芯上的軸向合力，其大小與調(diào)節(jié)閥兩端的壓差、閥芯大小和形狀、調(diào)節(jié)閥類型、閥上游壓力、流體流向及流體物理特性等因素有關(guān)。對于流開式流向（圖1中流體從左側(cè)流入，右側(cè)流出），流體力為

        （2）

    式中 p₁———閥前壓力  p₂———閥后壓力

    Δp———前后壓差       d^s———閥芯直徑

    d_z———閥桿直徑

    對于流閉式流向（圖1中流體從右側(cè)流入，左側(cè)流出），流體力為

        （3）

    對于動態(tài)問題，無論流開式還是流閉式流向，閥芯受到的實(shí)際流體力F_l（t）由閥芯上下分布的壓力（通過預(yù)估-校正有限元流固耦合計算）對閥芯表面面積積分求得。為了使求解過程簡化，可以將流體力近似認(rèn)為流體壓力在閥芯等效橫截面積上作用的結(jié)果。

    式（1）中控制力Fc（t）是指執(zhí)行機(jī)構(gòu)作用在調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)閥芯-閥桿系統(tǒng)上的軸向力，其大小與電-氣閥門定位器結(jié)構(gòu)參數(shù)、控制器輸出電流信號產(chǎn)生的電磁力以及閥芯位移有關(guān)。閥門定位器是調(diào)節(jié)閥的主要附件。它將閥桿位移信號作為輸入的反饋測量信號，以控制器輸出信號作為設(shè)定信號，將二者進(jìn)行比較，當(dāng)兩者有偏差時，改變其到執(zhí)行機(jī)構(gòu)的輸出信號，使執(zhí)行機(jī)構(gòu)動作，從而建立了閥桿位移信號與控制器輸出信號之間的一一對應(yīng)關(guān)系，即

        （4）

    式中  p、q、T———與定位器結(jié)構(gòu)性能有關(guān)的參數(shù)

    N（X₀）———與指定目標(biāo)位移X0成比例的電磁力

    因此，調(diào)節(jié)閥閥芯-閥桿系統(tǒng)動力學(xué)方程可寫為

        （5）

    2 閥芯-閥桿系統(tǒng)流固耦合問題求解

    由于前面建立的調(diào)節(jié)閥閥芯-閥桿系統(tǒng)動力學(xué)方程中的流體力F_l（t）無法用準(zhǔn)確的解析表達(dá)式表示出來，需要通過有限元流固耦合方法計算得到。本文采用ANSYS12.0中的CFD模塊對調(diào)節(jié)閥內(nèi)部流場進(jìn)行分析計算，首先建立內(nèi)部流場的幾何模型，然后對不同工況下的調(diào)節(jié)閥流場進(jìn)行計算，求得流體力。調(diào)節(jié)閥內(nèi)部流場幾何模型可以通過三維建模軟件SolidWorks來建立，計算流場時需要對ANSYS中的CFD模塊的流固耦合方法進(jìn)行改進(jìn)。

    2.1 流固耦合分析典型步驟

    通過ANSYS軟件物理環(huán)境方法對閥芯-閥桿系統(tǒng)進(jìn)行流固耦合分析。閥芯-閥桿會在流體力作用下發(fā)生位移，位移的大小將改變閥芯移動壁面邊界，從而顯著影響流場的形狀。流固耦合分析通過在結(jié)構(gòu)分析中得到閥芯移動壁面位移，用于流場分析。具體流固耦合分析的典型步驟如下：

    （1）創(chuàng)建整個幾何模型：包括流體區(qū)域和調(diào)節(jié)閥閥體結(jié)構(gòu)區(qū)域。

    （2）創(chuàng)建流體物理環(huán)境：給流體區(qū)域賦予單元類型，還要確定迭代次數(shù)，激活湍流模型，施加邊界條件。

    （3）創(chuàng)建結(jié)構(gòu)物理環(huán)境：清除在流體物理環(huán)境中設(shè)定的信息，準(zhǔn)備定義結(jié)構(gòu)物理環(huán)境。轉(zhuǎn)換單元類型并設(shè)定單元選項，將流體區(qū)域單元設(shè)定為NULL，將結(jié)構(gòu)區(qū)域賦予單元類型，施加結(jié)構(gòu)邊界條件，定義合適的載荷步和求解選項，然后寫入結(jié)構(gòu)物理環(huán)境文件。

    （4）流體/結(jié)構(gòu)求解循環(huán)：在本系統(tǒng)中，入口的速度作為總體收斂的準(zhǔn)則。當(dāng)兩次Flotran求解的入口速度差值足夠小時，求解結(jié)束。初始Flotran分析設(shè)置的迭代次數(shù)應(yīng)當(dāng)多一些，以利于較好地收斂。隨后的流體分析由于是在前一次流體分析基礎(chǔ)上重啟動，因此，迭代次數(shù)可以少一些。結(jié)構(gòu)分析同樣也需要重啟動。對于非線性分析，節(jié)點(diǎn)必須在重啟動以前恢復(fù)到初始位置。本文計算一共執(zhí)行了5次耦合迭代，第1次Flotran分析共迭代100次，以得到較高的收斂精度，隨后的4次Flotran分析各迭代40次，即可滿足精度要求。一共迭代260次，取前250次數(shù)據(jù)即前0.25s的位移響應(yīng)。

    2.2 閥芯-閥桿系統(tǒng)流固耦合模型預(yù)估-校正求解算法

    由于調(diào)節(jié)閥閥芯與流場接觸面為移動壁面，ANSYS軟件的典型流固耦合方法難以滿足計算要求，本文采用預(yù)估-校正算法［8］來解決這種情況下的流固耦合問題。根據(jù)閥芯-閥桿系統(tǒng)動力學(xué)方程（5）和預(yù)估-校正算法，可得出閥芯-閥桿系統(tǒng)的預(yù)測步和校正步計算表達(dá)式，分別為

    預(yù)測步

        （6）

        （7）

        （8）

    第r步校正步

        （9）

        （10）

    2.3 閥芯-閥桿系統(tǒng)流固耦合有限元模型建立

    2.3.1 調(diào)節(jié)閥內(nèi)部流場幾何模型創(chuàng)建

    調(diào)節(jié)閥的內(nèi)部流場就是調(diào)節(jié)閥內(nèi)部充滿流體后所占的空間。假設(shè)閥體、閥芯是剛體，流場的邊界是閥體、閥芯與流體的耦合面，閥體與流體之間的耦合面是不動的，而閥芯與流體之間的耦合面是移動的（包括固定開度下的振動和變開度時的移動）。由于假設(shè)閥芯是剛體，所以在做流場分析時，需要將閥芯部分挖去，對于不同的開度，只需要將對應(yīng)閥芯位移的不同位置挖去即可，由于閥桿對流場的影響比較小，所以在建立的模型中忽略閥桿。調(diào)節(jié)閥的內(nèi)部流場模型如圖3所示。

圖3 調(diào)節(jié)閥內(nèi)部流場模型

    2.3.2 網(wǎng)格劃分

    本文采用自由網(wǎng)格劃分方法。在劃分網(wǎng)格之前首先要設(shè)置單元類型，并為實(shí)體模型分配單元屬性，本文中的流場模型采用的是Fluid142單元。閥芯與流體之間的耦合面流場變化比較大，采用最大為0.002的網(wǎng)格劃分，而其他部位閥體與流體之間的耦合面，采用最大為0.004的網(wǎng)格劃分，根據(jù)劃分結(jié)果，共有單元102306個，節(jié)點(diǎn)20531個。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖4所示。

圖4 流場模型網(wǎng)格劃分

    2.3.3 載荷施加

    在網(wǎng)格劃分之后，要對模型施加載荷以及邊界條件，本文中對模型施加的具體條件如下：

    （1）入口：定義壓力為0.2～2.1MPa。

    （2）出口：定義壓力為0.1MPa。

    （3）固定壁面條件：所有與閥體接觸的耦合面上流體流動速度為零，相對位移為零，即除了進(jìn)出口端面和閥芯周圍的耦合面外，其余邊界上速度和位移均為零。

    （4）移動壁面條件：與閥芯接觸的耦合面上的流體速度和位移應(yīng)該與閥芯的運(yùn)動速度和位移一致，即當(dāng)閥芯靜止時，耦合面上的流體速度和位移均為零；當(dāng)閥芯運(yùn)動時，耦合面上每個節(jié)點(diǎn)的任何時刻的速度和位移大小都與閥芯上對應(yīng)節(jié)點(diǎn)的速度和位移大小相同。由于本文只考慮閥芯軸向運(yùn)動，所以以上提到的位移和速度均指軸向位移和軸向速度，其余方向的位移和速度都為零。

    （5）不考慮溫度變化，即不涉及熱交換。

    3 閥芯-閥桿系統(tǒng)流固耦合動態(tài)響應(yīng)分析

    通過求解閥芯-閥桿系統(tǒng)流固耦合模型，仿真計算調(diào)節(jié)閥在不同邊界條件下閥芯受到的動態(tài)流體力以及閥芯-閥桿系統(tǒng)的動態(tài)位移響應(yīng)，分析定位器對調(diào)節(jié)閥閥芯振動的影響，考察閥內(nèi)介質(zhì)流向不同時，閥芯在固定開度和變開度的振動情況，找出閥芯受到的動態(tài)力與位移、壓差之間的關(guān)系。

    3.1 閥門定位器對閥芯-閥桿系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)的影響

    假設(shè)閥芯在目標(biāo)位移15mm處，分別在進(jìn)出口壓差為0.1、0.5、1.0、2.0MPa下工作，介質(zhì)流向?yàn)榱鏖_狀態(tài)，初始相對位移為－0.1mm，初始速度和加速度均為零，初始流體力為50N。分別對比分析帶有閥門定位器和沒有閥門定位器時閥芯-閥桿系統(tǒng)的閥芯位移和流體力響應(yīng)，如圖5、6所示。

圖5 單座閥閥芯的振動響應(yīng)對比

（a）壓差0.1MPa（b）壓差0.5MPa（c）壓差1.0MPa（d）壓差2.0MPa

    由圖5可得：帶有定位器比無定位器時閥芯振動波動小得多，而且趨近目標(biāo)平衡位置的時間更短。在較大壓差（0.5～2.0MPa）下，無論是否帶有定位器，壓差越大，閥芯振動偏離目標(biāo)位置越遠(yuǎn)，并且振幅越大，而帶有定位器的調(diào)節(jié)閥工作狀態(tài)更為穩(wěn)定、精確。

    由圖6可以看出：隨著壓差增大，無定位器的閥芯受到的流體力波動也隨之增大，而帶有定位器的閥芯受到的流體力變化則一直保持平穩(wěn)，并且逐漸從小于前者的均值過渡到大于其均值。

圖6 單座閥閥芯受到的流體力對比

    3.2 單座閥在固定開度下的動態(tài)特性分析

    假設(shè)調(diào)節(jié)閥閥門全關(guān)位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，取向上為正方向，總行程為0（全關(guān)位置）～25mm（全開位置），進(jìn)出口壓差變化范圍為0.1～2.0MPa，介質(zhì)流向分別為流開和流閉?？疾扉y芯在目標(biāo)位移（指定開度）作自由振動時閥芯的振動情況。

    3.2.1 不同流向?qū)巫y動態(tài)特性的影響

    在某個目標(biāo)位移下，閥芯在受到初始運(yùn)動條件的擾動時，會在平衡位置作自由振動。假設(shè)閥芯分別在不同目標(biāo)位移（3、5、10、15、20、25mm）下和不同進(jìn)出口壓差（0.1、0.5、1.0、2.0MPa）下工作，初始相對位移為－0.1mm，初始速度和加速度均為0，不同工況下初始流體力不同，考慮定位器作用，得出介質(zhì)流向不同時單座閥閥芯的位移與閥芯受到的流體力隨時間變化歷程。圖7為某固定開度（目標(biāo)位移為10mm）時閥芯位移與閥芯所受流體力的時間響應(yīng)歷程。圖8為位移、壓差與流體力的三維關(guān)系圖和二維關(guān)系圖（為便于比較，圖中流閉時的流體力均取正值表示）。

圖7 固定開度不同壓差下的振動響應(yīng)

（a）位移響應(yīng)（b）流體力響應(yīng)

圖8 動態(tài)流體力與位移、壓差之間的關(guān)系

（a）流開狀態(tài)三維表示（b）流閉狀態(tài)三維表示（c）位移為參數(shù)（d）壓差為參數(shù)

    由圖8可以看出：

    （1）在不同的目標(biāo)位移下，無論介質(zhì)流向?yàn)榱鏖_或者流閉，流體力總是隨壓差增大而線性增長。

    （2）在不同的進(jìn)出口壓差下，無論介質(zhì)流向?yàn)榱鏖_或者流閉，流體力隨著位移的增大（開度增大）而減小。

    （3）在較小壓差（0.1MPa）下，流開狀態(tài)下的流體力總是小于流閉狀態(tài)下的流體力；在較大壓差（0.5～2.0MPa）下，在閥門接近全開和全關(guān)位置時，流開狀態(tài)下的流體力小于流閉狀態(tài)下的流體力，而閥門在中間位置時，流開狀態(tài)下的流體力大于流閉狀態(tài)下的流體力。

    3.2.2 不同流向?qū)﹂y芯位移偏移量的影響

    閥芯在不同壓差下趨向目標(biāo)開度的過程中，實(shí)際工作開度相對設(shè)置目標(biāo)開度對應(yīng)的閥芯位移之間有一定的偏移量。根據(jù)不同壓差、位移下閥芯運(yùn)動仿真，可以得到不同介質(zhì)流向時閥芯偏移量與壓差、位移之間的關(guān)系，如圖9所示（為便于比較，圖中流閉時的偏移量均取正值表示）。

圖9 偏移量與壓差、位移之間的關(guān)系

（a）流開狀態(tài)（b）流閉狀態(tài)

    由圖9可以看出：

    （1）在較小壓差（0.1MPa）下，流開狀態(tài)下閥芯偏移量要比流閉狀態(tài)下的偏移量大；在較大壓差（0.5～2.0MPa）下，流閉狀態(tài)下的偏移量總體要比流開狀態(tài)下的偏移量大；且各種工況下的偏移量都在允許的范圍（3%～5%）內(nèi)，能夠滿足定位精度。

    （2）在同一個目標(biāo)位置處，壓差越大，偏移量越大。

    （3）在同一壓差下，目標(biāo)位移越大，偏移量越小。

    3.3 單座閥在變開度下的動態(tài)特性分析

    閥芯在受到流體力和控制力作用時，會從初始位置向目標(biāo)位置運(yùn)動，并最終保持在目標(biāo)位置附近作振動。假設(shè)閥芯運(yùn)動過程為20～15mm（開度變小）和5～10mm（開度變大），進(jìn)出口壓差分別為0.1、0.5、1.0、2.0MPa，初始相對位移為－0.1mm，初始速度和加速度均為0，不同工況下初始流體力不同，并考慮定位器作用，得出介質(zhì)流向不同時單座閥閥芯的位移與閥芯受到的流體力隨時間變化歷程，如圖10、11所示。

圖10 開度為20～15mm時在不同壓差下的閥芯振動位移和流體力

（a）位移響應(yīng)（b）流體力響應(yīng)

    由圖10、11可以看出：

    （1）閥芯位移從初始位置以振蕩衰減的方式到達(dá)目標(biāo)位置，并在目標(biāo)位置附近作自由振動。

    （2）閥芯在向下運(yùn)動減小開度過程（20～15mm）中，采用流閉流向比采用流開流向，閥芯到達(dá)目標(biāo)位置所用時間更短；當(dāng)介質(zhì)為流閉流向時，壓差越大，閥芯達(dá)到目標(biāo)位置所用時間越短，而介質(zhì)為流開流向時，壓差越大，閥芯達(dá)到目標(biāo)位置所用時間越長。

    （3）閥芯在向上運(yùn)動增大開度過程（5～10mm）中，采用流開流向比采用流閉流向，閥芯到達(dá)目標(biāo)位置所用時間更短；當(dāng)介質(zhì)為流開流向時，壓差越大，閥芯到達(dá)目標(biāo)位置所用時間越短，而介質(zhì)為流閉流向時，壓差越大，閥芯達(dá)到目標(biāo)位置所用時間越長。

圖11 開度為5～10mm時在不同壓差下的閥芯振動位移和流體力

（a）位移響應(yīng)（b）流體力響應(yīng)

    （4）閥芯在向下運(yùn)動（開度減小）過程中，閥芯受到的流體力從初始位置以振蕩衰減的方式到達(dá)平衡位置，并在平衡位置附近振動，且到達(dá)平衡位置所用時間與位移到達(dá)目標(biāo)位置所用時間相同；介質(zhì)為流開流向時，壓差越大，閥芯受到的流體力達(dá)到平衡位置所用時間越長；介質(zhì)為流閉流向時，壓差越大，閥芯受到的流體力達(dá)到平衡位置所用時間越短；總體上看，在同一壓差下，閥芯在流開流向時受到的流體力要比流閉流向時受到的流體力大。

    （5）調(diào)節(jié)閥在向上運(yùn)動（開度增大）過程中，閥芯受到的流體力始終處于平衡位置附近，并且在同一壓差下，閥芯在流閉流向時受到的流體力比流開流向時受到的流體力大。

    4 結(jié)論

    （1）建立了一個考慮定位器作用的調(diào)節(jié)閥閥芯-閥桿系統(tǒng)流固耦合動力學(xué)模型，并利用ANSYS軟件對固定開度和變開度情況、流體流向?yàn)榱鏖_和流閉情況進(jìn)行了動態(tài)響應(yīng)仿真分析。

    （2）研究結(jié)果表明，閥門定位器具有減小閥芯位移振動響應(yīng)和閥芯位移偏移量的作用，選擇合適的定位器參數(shù)可以保證調(diào)節(jié)閥動態(tài)性能處于良好狀態(tài)。對于固定開度情況，無論流閉型還是流開型流向，閥芯穩(wěn)態(tài)位移偏移量以及流體力隨壓差增加和目標(biāo)位移減小（開度減?。┒龃螅y芯動態(tài)位移過渡時間隨壓差增加而縮短，而流開型流向時閥芯位移響應(yīng)幅度要大于流閉型流向。對于開度減小情況，采用流閉流向相對流開流向時閥芯動態(tài)位移過渡時間更短，采用流閉流向時，壓差越大，閥芯動態(tài)位移過渡時間越短，而流開流向時則相反；對于開度增大情況，閥芯動態(tài)位移過渡時間和壓差之間的關(guān)系與開度減小情況相反。

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